Xarəzminin həll etdiyi ilkin tənliklər ilk baxışda elementar görünsə də, bunlar ümumilikdə cəbr sahəsində ilk hesabat cəhdləri idi və kvadrat tənlik nəzəriyyəsi, cəbr hesabatları, qeyri-müəyyən analiz kimi anlayışların meydana çıxmasına, bir çox təcrübi məsələlərin həllində cəbrin tətbiqinə yol açdı. Bu gözəl yenilik gələcək üçün perspektivlər yaratdı. Sonrakı elm məhz bu bünövrənin üzərində quruldu.
AzEdu.az xəbər verir ki, Xarəzmi riyaziyyat mövzusunda qələmə aldığı adsız bir əsərində hind onluq say sistemini qəbul etməyin dəlillərini açıqlamış və bu sistemdən riyaziyyatda istifadə etmək qaydalarını təqdim etmişdir. Əsərin Battlı Adelard tərəfindən latıncaya çevrilmiş tərcüməsi bu cümlə ilə başlayırdı: "Dixit Algoritmi", yəni "Belə deyirdi əl-Xarəzmi". Buna görə "yeni riyaziyyat"la tanışlıq əldə edən, onun hesabatlar üçün faydasız olan qədim Roma rəqəmləri ilə ziddiyyətini görən orta əsr alimləri özlərini "alqoritmçilər" adlandırırdılar. Əl-Xarəzminin hind rəqəmlərindən istifadə etməsi riyaziyyatda dönüş nöqtəsi oldu və onun adı həmişəlik alqoritm anlayışı ilə bağlandı.
Yerin en dairəsini ölçmək üçün xəlifə Məmunun təşkil etdiyi işçi heyətdə Həbbaş və Fərqani ilə yanaşı, Xarəzmi də əsas yerlərdən birini tuturdu. Bu heyətin tərkibində apardığı işlər zamanı o, göy cisimlərinin ölşüsünü və onların Yerdən məsafəsini hesablamağa başladı, özündən əvvəlki bütün hesabatları (o cümlədən, Həbbaşın çalışmalarını) təkmilləşdirdi.
Etiraf etmək lazımdır ki, Xarəzminin astoronomiya elminə töhfəsi onun çöl şəraitində apardığı müşahidələrlə deyil, VII əsrdə yaşamış hind astronomu Brahmaquptanın əsərləri üzərində apardığı araşdırmalarla bağlıdır. Bir-biri ilə əlaqasi olan cəbr, triqonometriya, mənfi ədədlər kimi sahələrdə o, Çin alimlərinin də əsərlərindən faydalana bilərdi; amma onların əsərləri Çin hüdudlarından kənarda tanınmırdı. Brahmaqupta və başqa hind astronomları qədim yunanların astoronomik nailiyyətləri ilə tanış idilər, hətta tərtib etdikləri astoronomik cədvəllərdə onları ötüb-keçmişdilər. Xarəzminin dövründə ərəb dilində yazıb-yaradan alim və tədqiqatçılar yunan irsini yenidən kəşf etdilər. Eləcə də, həmin dövrdə Bağdadda və digər şərq şəhərlərində fəaliyyət göstərən tərcüməçi-alimlər cəbr, triqonometriya, həndəsə və astoronomiyada hindlilərin çox geniş, amma əvvəllər qəbul edilməyən əsərləri ilə tanış oldular, onları tərcümə edib araşdırdılar və öz həmkarları arasında yaydılar. Bu mühüm mədəniyyət mübadiləsinin əsas hərəkətverici qüvvəsi Xarəzmi və digər Orta Asiya alimləri idi.
Xarəzminin məşhur astronomiya kitabının adı belədir: "Sind və Hindistandan nücum cədvəlləri". Bu, ərəb dilində yazılmış və günümüzə kimi bütöv şəkildə gəlib-çatmış ən qədim kitablardan sayılır. Əsərin həcmi insanı heyrətə gətirir, yüzdən artıq cədvəldə hər şey əhatə olunub - göy cisimlərinin hərəkəti, Ayın doğma vaxtı, sinus və tangens anlayışları, eləcə də, astrologiya mövzusu. Əlində bu kitab olan şəxs Ay və Günəş tutulmalarının vaxtını, Günəşin əyilmə bucağını hesablaya, Günəşin, Ayın və beş planetin səmadakı dəqiq yerini tapa, kürə triqonometriyasına aid məsələləri həll edə bilər. Əl-Xarəzmi bu əsərdə başqa astronomların nailiyyətlərini əks etdirir, hətta bəzən o, hind alimlərinin hesabatlarını islah etmədən təkrarlayır (özü daha dəqiq nəticələr alsa belə).
Avrasiya üzrə 2042 məntəqənin koordinatlarının təyin edilməsi əl-Xarəzminin daha bir elm sahəsinə - coğrafiyaya verdiyi töhfələrdəndir. O, III əsrdə yaşamış Ptolemeyin "Coğrafiya" kitabını redaktə etdi, hətta orijinal üzərində bəzi dəqiqləşdirici dəyişikliklər apardı. Özündən əvvəlki alimlərin, eləcə də, özünün apardığı ölçmələrə əsaslanaraq o, Ptolemeyin Aralıq dənizi ilə bağlı araşdırmalarını təshih etdi, Kanar adalarının daha dəqiq yerini göstərdi, ilk dəfə Hind və Atlantik okeanlarını qitə dənizləri kimi deyil, nəhəng su kütləsi kimi təqdim etdi. O, ilk dəfə xəritədə indi Sakit okean adlanan su hövzəsini qeydə aldı, Mərkəzi Asiya və Yaxın Şərqin xəritəsinə yüzlərlə yeni məntəqəni əlavə etdi. Bununla da o, müasirlərinə məlum olan dünya anlayışını xeyli genişləndirməyə nail oldu.
Xarəzmi öz əsərlərində yeddi iqlim zolağından söz açdı, Mərkəzi Asiyanın təsvirini verməklə Fərqanini qabaqladı. Keçmiş və müasir coğrafi bilikləri aydın və əhatəli şəkildə özündə birləşdirən "Dünya mənzərəsinin kitabı" ərəb və qərb dillərində bütün sonrakı coğrafi araşdırmalar üçün əsas rolunu oynadı.
