Dərsliklər insan biliklərinin sistemləşdirilərək gələcək nəsillərə çatdırılmasında əsas vasitə olmuşdur. Tarixdə tədris məqsədilə yazılmış ilk kitab kimi qəbul edilən "Başlanğıclar" əsəri, riyaziyyatın və həndəsənin əsaslarını ilk dəfə sistematik şəkildə təqdim edən nümunədir.
AzEdu.az tədris məqsədilə hazırlanan ilk kitab - Evklidin "Başlanğıclar" kitabı haqqında araşdırma edib.
Eramızdan əvvəl IV-III əsrlərdə Yunanıstan elm və fəlsəfədə böyük inkişaf dövrünü yaşayırdı. Bu dövrdə alimlər biliklərini yazılı şəkildə qoruyub yaymağa çalışırdılar. Evklid isə bu dövrdə Atinada fəaliyyət göstərən məşhur riyaziyyatçı və müəllim idi. Onun əsəri eramızdan əvvəl təxminən 300-cü ildə yazılmışdır.
"Başlanğıclar" kitabı 13 bölmədən ibarətdir və riyazi məntiq ilə sübut metodlarından başlayaraq, həndəsə sahəsində düzbucaqlılar, üçbucaqlar və çevrələr kimi mövzuları əhatə edir. Bundan əlavə, kitab ədədlər nəzəriyyəsi və proqressiyalar kimi digər riyazi anlayışları da əhatə edir. Bu əsər yalnız riyazi bilikləri toplamaqla kifayətlənmir, eyni zamanda onları ardıcıl və məntiqi şəkildə təqdim edir.
"Başlanğıclar" əsəri təxminən 2000 ildən artıq bir müddət ərzində əsas dərslik funksiyasını yerinə yetirmişdir. Kitab müxtəlif dövrlərdə alimlər üçün standart mənbə kimi istifadə olunmuş, xüsusilə İslam dünyasında və Avropa rönesans dövründə yenidən canlandırılmışdır. Müasir riyaziyyat təhsilində də Evklidin təqdim etdiyi üsullar və konsepsiyalar hələ də öz aktuallığını qoruyur və elmin əsasını təşkil edir.
Bəs Evklid kimdir?
Bizim eradan əvvəl yaşamış Evklid Afina qəbiləsindən olan Platonun şagirdi olmuşdur. Evklid Qədim Yunanıstanın ən böyük astronomu olan Klavdi Ptolemeyin dəvəti ilə İsgəndəriyyə şəhərinə gəlmiş və orada riyaziyyat məktəbi təşkil etmişdir. Evklid "Başlanğıclar" əsərində planimetriya, stereometriya və ədədlər nəzəriyyəsinə aid bir çox məsələlərin həllini vermişdir. Onun "Fiqurların bölünməsi haqqında" və s. əsəri ərəb dilinə tərcümə edilmiş və günümüzə qədər gəlib çatmışdır. Evklidin paralellər aksiomunu teorem şəklində isbat etmək etmək istəyənlər çox olmuşdur, amma nəticəsiz qalmışlar. Yalnız 1826-cı ildə dahi rus alimi Lobaçevski bu riyazi təklifin isbatının qeyri-mümkünlüyünü isbat etdi və onun həqiqətən aksiom olduğunu göstərdi.
Evklidin həyatı, riyaziyyat və həndəsə xaricindəki işləri haqqında çox az məlumat vardır. Sadəcə İskəndəriyyə Krallıq İnstitutunda ən hörmətli müəllim sayılırdı və onu şöhrətləndirən də yüzilliklər boyu çox az dəyişikliklərə məruz qalmış bir dərsliyin müəllifi olmasıdır. Təhsilini Platonun məşhur Akademiyasında aldığı təxmin edilir. Sonralar İskəndəriyyə şəhərində yaşamışdır. Onunla Ptolomeylər sülaləsindən olan Misir kralı I Ptolemey arasında olmuş bir söhbət olduqca maraqlıdır. Kral ona həndəsə öyrənməyin daha asan yolu olub olmadığını soruşduqda Evklidin cavabı: "Həndəsəyə gedən bir kral yolu yoxdur" – olmuşdur.
Evklid öz zamanında mövcud olan dağınıq həndəsi bilikləri sistemləşdirmiş və həndəsi isbat metodunu yaratmışdır. O həndəsəni beşi aksiom beşi də postulat olmaq şərtilə 10 ilkin mülahizə əsasında sistemləşdirmişdir. Bu qaydaya görə ilkin mülahizələr doğru qəbul olunur və bütün sistem onların üzərinə inşa edilir. Aksiomlar umumi, postulatlar isə sırf həndəsəyə aid mülahizələr idi.
Evklidə məxsus olan paralel xətlər haqqında 5-ci postulatda deyilir: müstəvi üzərində düz xətt və xəttin üzərində olmayan nöqtədən bu xətlə kəsişməyən yalnız və yalnız bir düz xətt keçirmək olar. Bu postulata əsaslanan həndəsə Evklid həndəsəsi adlanır.
XIX əsrdə 5-ci postulatın sübut eləmək cəhdləri qeyri-Evklid (Lobaçevski, Riman, David Hilbert) həndəsələrinin yaranmasına gətirib çıxartdı.
