“Zadə irsi və süni intellekt” assosiasiyasının prezidenti professor Rafiq Əliyevin və “Qeyri-səlis sistemlər və Soft Kompütinq üçün Rusiya Birliyinin” vitse-prezidenti professor Valeriy Tarassovun professor Lütfi Zadənin 100 illiyinə həsr edilən, “Şpringer” nəşriyyatında ingilis dilində çap olunan “Theory and Application of Fuzzy Systems and Soft Computing” kitabında məqaləsi dərc olunub.

AzEdu.az bu məqalənin bir qədər ixtisar edilən variantının tərcüməsini oxucuların nəzərinə çatdırır:

Elm dünyasını dəyişən insan:

Lütfi Zadənin 100 illik yubleyinə həsr edilir

Bu məqalə qeyri-səlis məntiqin banisi Lütfi Zadənin xatirəsinə həsr edilmişdir. Onun ideyaları və nəzəriyyələri «insan yönümlü» tətbiqi riyazi nəzəriyyələrin inkişafı ilə əlaqədar olaraq müasir elmi paradiqmanın xeyli dəyişməsinə səbəb olmuşdur. Burada Zadənin qeyri-adi bioqrafiyasının bəzi səhifələrindən bəhs olunur. Qeyri-səlis çoxluqlar və linqvistik dəyişənlər, qeyri-səlis məntiq və təxmini mühakimə, ehtimal nəzəriyyəsi və intellektual hesablama, məlumat qranulyasiyası və sözlərlə hesablama də daxil olmaqla onun elmə verdiyi töhfələr nəzərdən keçirilmişdir. Araşdırmada L.Zadənin elmi əsərlərinin xronologiyasının izlənilməsinə cəhd edilmişdir.

Beləliklə, altmışıncı illərin ortalarında professor L.A.Zadə artıq sistem nəzəriyyəsi, avtomatik idarəetmə nəzəriyyəsi və onların tətbiqi sahəsində qabaqcıl bir alim idi. Yenə də Lütfi Zadəyə məxsus yenilik ruhu, əldə etdiyi nailiyyətlərin üzərində dayanmasına imkan vermədi. Elmi maraqların gözlənilmədən və kəskin bir şəkildə «yüksək səviyyəli sərt elmdən» qeyri-klassik «qeyri-müəyyən elmə» çevrilməsini təmin etdi. Bu, həqiqətən onun gələcək elmi karyerasını şübhə altına ala biləcək riskli bir addım idi.

Qeyri-səlis çoxluqlar və 1960-cı illərdə bu istiqamətdə digər ilk araşdırmalar

1965-ci ildə 44 yaşlı professor L. A. Zadə “İnformasiya və İdarəetmə” jurnalında dərc etdirdiyi, həyatının əsas elmi əsəri olan “Qeyri-səlis çoxluqlar” adlı məqaləsi ilə yeni elm erasının başlanğıcını qoydu. Bu işin böyük tarixi əhəmiyyəti vardır. O, bütün dünyada güclü rezonansa səbəb olan yeni elmi sahə açdı və nəşrlərin böyük bir axınını yaratdı. Bu axın indiyə qədər tükənməyib, əksinə daha da genişlənib.

Zadə üçün əsas ideya sadə idi: təbii dilə əsaslanan real insan təfəkkürü klassik riyazi üsullar çərçivəsində müvafiq şəkildə modelləşdirilə bilməz. Mənsubiyyət funksiyası vasitəsilə ifadə edilən qeyri-müəyyən sərhədlərə malik bir sinfi əhatə edən qeyri-səlis çoxluqlar nəzəriyyəsinin yaradılması əsasında, insan-yönümlü mürəkkəb sistemlərinin modelləşdirilməsi, bu sistemlərdə qərar qəbuletmə üçün daha çevik yanaşmaların işlənməsinə əlverişli zəmin yaranmışdır. Belə sistemlərin davranışı adi ədədi dəyişənlərlə deyil, daha çox linqvistik dəyişənlərlə təsvir olunur.

Yuxarıda qeyd olunan "Qeyri-səlis çoxluqlar" məqaləsində, L. Zadə qeyri-səlis çoxluq və onun adi səviyyə çoxluqları anlayışını daxil edərək, qeyri-səlis çoxluqlar üzərində nəzəri-çoxluq əməllərini, konsentrasiya və yayılma əməllərinin təyin edilməsinin müxtəlif üsullarını təklif edib. Qeyri-səlis münasibətlər, onların kompozisiyası və proyeksiyaları təyin edilmişdir. Genişlənmə prinsipi formalaşdırılmış və onun əsasında qeyri-səlis çoxluqların inikası anlayışı formalaşdırılmışdır. Qeyri-səlis məhdudiyyətlər və qeyri-səlis mülahizələr üzərində əməllərin yerinə yetirilməsi üçün qaydalar təklif edilmişdir. Qeyd etmək lazımdır ki, həmin məqalədə qeyri-səlis granul strukturların ilk analoqu kimi, 2-ci tip qeyri-səlis çoxluqlar adlandırılan qeyri-səlis mənsubiyyət funksiyalarına malik qeyri-səlis çoxluqlar tədqiq edilmişdir.

Klassik məntiq və intuisiya arasındakı boşluğu aradan qaldırmaq üçün mürəkkəb sistemlərin qeyri-səlis modellərinin işlənib hazırlanması, ciddi riyaziyyatı gündəlik real həyatda insanın təfəkkürünə və ünsiyyətinə uyğunlaşdırmağa imkan verən innovativ formal yanaşmaların yaradılması -bunlar Lütfi Zadənin formalaşdırdığı yeni əsas elmi problemlər idi.

Qeyri səlis çoxluqlar haqqında Lütfi Zadənin ilk iki əsəri - "Qeyri - səlis çoxluqlar" və "Qeyri-səlis çoxluqlar kölgələri" - demək olar ki, eyni vaxtda ABŞ və Sovet İttifaqında işıq üzü görmüşdür. Zadənin rus dilinə ilk tərcüməçisi V. L. Stefanuk təsdiqləyir ki, Lütfi Zadə özü rus dili tərcüməsi üçün müvafiq sözlər seçirdi və onun qeyri-səlis çoxluqlar və qeyri-səlis məntiqlə bağlı yeni ideyalarının həm Qərbdə, həm də Şərqdə tanınmasını arzulayırdı.

1966-cı ildə R. Bellman və R. Kalaba L. Zadə ilə birlikdə «Riyazi analiz və tətbiqləri» kimi nüfuzlu jurnalda qeyri-səlis çoxluqların mücərrədləşdirmə və təsvirlərin təsnifatında tətbiq edilməsinə həsr edilən məqalə dərc etdirirlər.

1960-cı illərin sonunda Lotfi Zadə "Qeyri-səlis hadisələrin ehtimal ölçüləri", "Qeyri-səlis alqoritmlər", "Qeyri-səlis dillər haqqında qeydlər" kimi işlərini nəşr etdirmişdir. O, həmişə ehtimal nəzəriyyəsi ilə maraqlanırdı və onu genişləndirmək üçün təbii yollar axtarırdı. Zadə qeyri-səlis hadisə anlayışını daxil etdi. Adətən, hadisə ehtimal fəzasında dəqiq müəyyən edilmiş nöqtələr kimi qəbul edilir. Əksinə, gündəlik təcrübələrdə tez-tez "hadisə" qeyri-müəyyən və ya qeyri-səlis olan vəziyyətlərə uyğun gəlir. "Bu gün hava çox istidir", "x təxminən 5-ə bərabərdir", "Qəpiyin 20 dəfə atılmasında üz tərəfin düşməsi arxa tərəfin düşməsi ehtimalından bir neçə dəfə çoxdur". Bu ifadələr vurğulanan sözlərin mənasının qeyri-müəyyənliyinə görə qeyri-səlisdirlər. O, ehtimal nəzəriyyəsində qeyri-səlis hadisələr halında ədədi orta, dispersiya və entropiya üçün riyazi ifadələri ümumiləşdirmişdir. Onun fikrincə, ehtimal nəzəriyyəsi, informatika və əlaqəli sahələrdə bu cür ümumiləşdirməyə imkan verən bir çox konsepsiya və nəticələr mövcuddur.

"Qeyri-səlis mühitdə qərarların qəbul edilməsi" məqaləsində qeyri-dəqiqlik şəraitində qərarların qəbul edilməsinin yeni konseptual əsası təklif edilmişdir. Burada qeyri-səlis qərar qeyri-səlis məqsədlərin və qeyri-səlis məhdudiyyətlərin bağlaması kimi alınır. Bu strukturun ən vacib xüsusiyyəti məqsəd və məhdudiyyətlərə münasibətdə onun simmetriyasıdır - aralarındakı fərqləri aradan qaldıran və eyni alternativlərin çoxluq daxilində qeyri-səlis məqsəd və məhdudiyyətlərin spesifikasiyasını təmin edən simmetriya.

Bu uyğunlaşma prinsipi üç halı nəzərdən keçirərək müəyyənləşdirilir: qeyri-səlis məqsəd və məhdudiyyətlərin kəsişməsi, hasili və qabarıq kombinasiyası. Məqsədlərin və məhdudiyyətlərin fərqli fəzalarda qeyri-səlis çoxluqlar kimi təyin olunduğu halın, eyni fəzada təyin edildiyi kimi əvvəlki hala asanlıqla gətirilə biləcəyi sübut edildi.

Bu məqalə qərar qəbuletmədə qeyri-səlis inqilabın manifesti kimi qiymətləndirilir. Bu elmi əsər qərar qəbuletmədə bir neçə nəsil nəzəriyyəçilər və tədqiqatçıların stolüstü kitabına çevrilmişdir. (ardı var)