XƏBƏRLƏR

08.11.2018 14:43
Riyaziyyat fənni üzrə buraxılış imtahanının proqramı – IX və XI-lərin nəzərinə!

2019-cu ildən qəbul imtahanları  kurikulum  standartları əsasında təşkil olunacaq. İmtahan sistemi ilə yanaşı, fənlər üzrə proqramlarda da müəyyən dəyişikliklər müşahidə olunur.

XI sinfi bitirənlər ilk dəfə olaraq tam orta təhsil səviyyəsi üzrə buraxılış imtahanlarını kurikulum və yeni dərsliklərə uyğun hazırlanan proqram əsasında verəcəklər.

AzEdu.az  “Abituriyent” jurnalının xüsusi buraxılışına istinadən, Riyaziyyat fənni üzrə buraxılış imtahanının proqramını təqdim edir.

Proqram fənn kurikulumlarının riyaziyyat fənni üçün müəyyən etdiyi 5 (“Ədədlər və əməllər”, Cəbr və funksiyalar”, “Həndəsə”, “Ölçmə”, “Statistika və ehtimal”) məzmun xətti üzrə 12  əsas standartın reallaşdırılması ilə bağlı yeni təhsil proqramı əsasında hazırlanmış dərsliklərdə  verilmiş materiallara əsaslanır.

Ədədlər və əməllər

Natural, rasional və həqiqi ədədlər, onların müqayisəsi, onlar üzərində əməllər. Uyğun nöqtələri koordinat düz xəttində göstərmək, iki sonlu çoxluq üzərində əməllər, onların xassələrini  məsələ həllinə,həqiqi ədədlər çoxluğu ilə bağlı məsələlər  həllinə tətbiq etmək. Natural, tam və rasional  üstlü qüvvətin xassələri, ardıcıl yerinə yetirmə vərdişləri,n-ci (n≥2) dərəcədən kökün xassələrini tətbiq etmə. Sadə və mürəkkəb faiz artımı düsturları, praktik məsələlərin həllində faiz düsturlarının  tətbiqi və təqribi qiymətləndirmə.

Cəbr və funksiyalar

Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə etmək, araşdırmaq, cəbri prosedurları yerinə yetirmək.Gündəlik həyatda rast gəlinən  kəmiyyətlər arasında asılılıqları (xətti, kvadrat) funksiyalar vasitəsilə  ifadə etmək, ədədlər çoxluğunda  birdəyişənli tənliklər (xətti, kvadrat), həyati situasiyaya uyğun  birdəyişənli tənlik və ya ikidəyişənli  iki tənliklər sistemi. Sadə xətti bərabərsizliklər,biri xətti digəri ikidərəcəli olan ikidəyişənli tənliklər sistemi. Kvadrat bərabərsizliyi, cəbri bərabərsizliklərin interval üsulu ilə həlli, modul işarəsi daxilində dəyişəni olan sadə tənlik və  bərabərsizliklər. Rasional ifadələr,kvadrat kök və n-ci dərəcədən  kök daxil olan ifadələrin çevrilməsi. Ardıcıllıqların, ədədi və həndəsi silsilələrin xassələri.

Həndəsə

Həndəsi təsvir,təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələri,həndəsi çevirmələr və simmetriya. Ən adə fiqurlar, üçbucaqlar,dördbucaqlılar, çevrə və dairə, çoxbucaqlılar.Üçbucağın daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələrin xassələri,  çevrəyə toxunan və kəsənin xassələri. Müxtəvidə vektorlar haqqında biliklər,hərəkət çevirməsi və tətbiqi,koordinatlar üsulu.

Ölçmə

Ölçmə vahidləri haqqında, bir ölçü vahidindən digərinə keçid(eyni zamanda çox işlənən beynəlxalq ölçü vahidləri və birindən digərinə keçid).

Statistika və ehtimal

Statistik məlumatları toplamaq, sistemləşdirmək, təhlil etmək, birləşmələr və ehtimal nəzəriyyələrinin əsas anlayışları.

Natural ədədlər

Natural ədədlər və onların onluq say sistemində yazılışı, onlar üzərində əməllər,natural ədədlərin toplanması, çıxılması, vurulması və bölünməsi. Toplamanın və vurmanın qanunları.Çoxrəqəmli ədədlərin yuvarlaqlaşdırılması.Tam və qalıqlı  bölmə.Bölən və bölünən,2-yə, 3-ə,5-ə,9-a,10-a bölünmə əlamətləri. Sadə və mürəkkəb ədədlər.Qarşılıqlı sadə ədədlər,natural ədədlərin sadə vuruqlara ayrılması. Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB), Ən kiçik ortaq bölünən (ƏKOB).

Adi kəsrlər

Adi kəsr, düzgün olan və olmayan kəsrlər, kəsrin əsas xassəsi, kəsrlərin ixtisarı, adi kəsrlərin müqayisəsi. Qarışıq ədədlər, qarışıq ədədlər üzərində əməllər, hissələr və diaqramlar, ədədin hissəsinin və hissəsinə görə ədədin tapılması.

Onluq kəsrlər

Onluq kəsrlərin tam və kəsr hissəsi, onluq kəsrlərin müqayisəsi, onluq kəsrlər üzərində əməllər. Dövri onluq kəsr, onluq kəsrin adi kəsrə və adi kəsrin onluq kəsrə çevrilməsi, adi və onluq kəsrlər üzərində birgə əməllər.

Həqiqi ədədlər

Mənfi ədəd anlayışı, əks ədədlər, tam ədədlər, tam ədədlər üzərində əməllər, qarşılıqlı tərs ədədlər, rasional ədədlər, rasional ədədlərin koordinat düz xəttə üzərində təsviri. Ədədin modulu, koordinat oxu, iki nöqtə arasında məsafə, rasional ədədlərin müqayisəsi, irrasional ədədlər, həqiqi ədədlər.

Nisbət. Tənasüb. Faiz

Niisbət, Tənasüb və onun xassələri, Düz və tərs mütənasib kəmiyyətlər, ədədin verilmiş ədədlərlə düz mütənasib hissələrə bölünməsi.

Faiz, ədədin faizinin tapılması, faizinə görə ədədin tapılması, iki ədədin faiz nisbəti, kəmiyyətlərin  dəyişməsinin faizlə ifadəsi.

Rasional ifadələr

Ədədi ifadələr, dəyişəni olan ifadələr, ifadələrin qiymətlərinin müqayisəsi.Natural üstlü qüvvət, natural üstlü qüvvətlərin vurulması, bölünməsi, qüvvətə yüksəldilməsi. Birhədlilər və çoxhədlilər, onların standart şəkli. Birhədlilərin vurulması və qüvvətə yüksəldilməsi, birhədlinin çoxhədliyə vurulması, çoxhədlinin  toplanması, çıxılması, vurulması. Eyniliklər və eynilik çevrilmələri.

Müxtəsər vurma düsturları. Müxtəlif üsullarla çoxhədlinin vuruqlara ayrılması.

Rasional ifadələr. Rasional ifadələrdə dəyişənin mümkün qiymətləri (DMQ). Rasional ifadələr üzərində əməllər, məxrəcləri eyni olan kəsrlərin toplanması və çıxılması, məxrəcləri müxtəlif olan  kəsrlərin toplanması və çıxılması, rasional ifadələrin vurulması, qüvvətə yüksədilməsi, bölünməsi. Rasional ifadələrin eynilik çevrilmələri.

n-ci dərəcədən kök.Rasional üstlü qüvvət

Kvadrat kökün tərifi, hesabi kvadrat kök, kvadrat kökün xassələri, hasilin və kəsrin kvadrat kökü, qüvvətin kvadrat kökü, √a2=|a|eyniliyi. Vuruğun  kök işarəsi altından çıxarılması və vuruğun  kök işarəsi  altına salınması. X2=a tənliyinin həlli. Kəsrin məxrəcinin və ya surətinin irrasionallıqda azad edilməsi. Kvadrat köklər daxil olan ifadələrin çevrilməsi, iki ədəddin həndəsi ortası. Tam üstlü qüvvət, tam üstlü qüvvətlərin vurulması, bölünməsi, qüvvətə yüksəldilməsi.

Ədədin standart şəkli, həqiqi ədədin n-ci dərəcədən kökü və onun xassələri, rasional üstlü qüvvət və onun xassələri, qüvvətlərin müqayisəsi.

Çoxluqlar

Çoxluq, boş çoxluq, alt çoxluq,bərabər çoxluqlar,çoxluqların birləşməsi, kəsişməsi, fərqi. Çoxluqlar üzərində əməllər, Eyler-Venn diaqramları, iki sonlu çoxluğun birləşməsinin elemetlərinin sayı düsturu.

Birdəyişənli tənliklər və tənlik qurmaqla məsələlər həlli

Tənlik və onun kökləri.Birdəyişənli xətti tənlik, xətti tənliyə gətirilən tənliklər və məsələlər. Kvadrat tənlik, natamam kvadrat tənliklər, kvadrat tənliyin kökləri düsturu, kvadrat tənliyə gətirilən məsələlər.

Viyet teoremi və onun tərsi olan teorem, köklərinə görə kvadrat tənliyin qurulması.Raisonal və sadə irrasional tənliklər.Rasional tənliyə gətirilən məsələlər. Dəyişəni modul işarəsi daxilində olan sadə tənliklərin həlli.

Tənliklər sistemi və tənliklər sistemi qurmaqla məsələ həlli.

İkidəyişənli xətti tənlik, ikidəyişənli xətti tənliklər sistemi və onun həlli üsulları, ikidəyişənli xətti tənliklər sisteminin  həllinin varlığının araşdırılması. Xətti tənliklər sisteminə gətirilən  sadə məsələlər.

Biri xətti digəri ikidərəcəli olan  ikidəyişənli  tənliklər sistemi.

Bərabərsizliklər

Ədədi bərabərsizliklər və onların xassələri, ədədi bərabərsizliklərin toplanması və vurulması,ədədi aralıqlar. Birdəyişənli xətti bərabərsizliklərin həlli, birdəyişənli xətti bərabərsizliklər sistemi.

Dəyişəni modul  işarəsi  daxilində olan  sadə bərabərsizliklərin həlli.

Kvadrat bərabərsizliklər, cəbri bərabərsizliklərin intervallar üsulu ilə həlli.

Ədədi ardıcıllıqlar. Silsilələr

Ədədi ardıcıllıq, ədədi slsilə,ədədi silsilənin n-ci həddinin və ilk n həddinin cəmi düsturları. Həndəsi silsilə,həndəsi silsilənin n-ci həddinin və ilk n həddinin  cəmi düsturları, Sonsuz həndəsi silsilənin (|q|˂1) cəmi.

Funksiyalar

Düzbucaqlı koordinat sistemi, funksiya anlayışı, funksiyanın təyin oblastı və  qiymətlər çoxluğu,funksiyanın qrafiki, xətti funksiya  və onun qrafiki, xətti funksiyaların qrafiklərinin qarşılıqlı vəziyyəti.

y=x2, y=k/x, y= √x funksiyaları və onların qrafikləri. Kvadratik funksiya, onun xassələri və qrafiki.

Sadə həndəsi fiqurlar

Nöqtə və düz xətt, parça, parçaların müqayisəsi, şüa, bucaq, bucağın dərəcə ölçüsü,bucaqların növləri,  qonşu və qarşılıqlı bucaqlar.

Paralel düz xətlər, iki paralel  düz xəttin üçüncü düz xətlə kəsişməsindən alınan  bucaqlar, düz xətlərin paralellik əlamətləri, paralel  düz xətlərin xassələri.

Düz xətlərin perpendikulyarlığı,nöqtədən düz xəttə qədər məsafə, iki parralel düz xətt arasındakı məsafə. Uyğun tərəfləri paralel və ya perpendikulyar olan bucaqlar, parçanın yarıya bölünməsi, parçanın orta perpendikulyarının quurlması, bucağın tənböləninin qurulması.

Üçbucaqlar

Üçbucaq və onun əsas elementləri, üçbucağın medianı, tənböləni, hündürlüyü, perimetri. Konqruyent üçbucaqlar,üçbucaqların konqruyentlik əlamətləri. Bərabəryanlı üçbucaq, bərabəryanlı üçbucağın oturacağına bitişik bucaqların xassəsi, bərabəryanlı üçbucağın oturacağına çəkilmiş medianın xassəsi. Üçbucaq bərabərsizliyi, üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi, üçbucağın xarici bucağının xassəsi, xarici bucaqlarının cəmi.

Düzbucaqlı üçbucaq və onun elementləri, düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın sinusu, kosinusu,tangesi və kotangesi,30o-li bucaq qarşısındakı katetin xassəsi.

Pifaqor teoremi,perpendikulyar və mail,mailin proyeksiyası.

Üçbucağın daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələr, tərəfinə və ona bitişik bucaqlarına görə üçbucağın qurulması, tərəflərinə görə üçbucağın qurulması.

Çevrə və dairə

Çevrə, dairə, çevrə qövsü.Çevrənin  və çevrə qövsünün uzunluğu, düz  xətlə çevrənin  qarşılıqlı vəziyyəti,çevrəyə toxunan düz xətt, iki çevrənin qarşılıqlı vəziyyəti.

Mərkəzi bucaq, çevrə daxilinə çəkilmiş bucaq, çevrədə vətərlərin xassəsi. Kəsən və toxunanların  əmələ gətirdiyi bucaqlar,çevrədə mütənasib parçalar,radiusuna görə çevrənin qurulması.

Dördbucaqlılar və çoxbucaqlılar

Düzbucaqlı və onun əsas əlamətləri,dördbucaqlının daxili və xarici bucaqlarının cəmi, paraleloqram,paraleloqramın xassələri və əlamətləri. Düzbucaqlı, romb, kvadrat. Düzbucaqlı, romb, kvadratın xassələri. Fales teoremi, üçbucağın orta xəttinin xassəsi.Trapesiya,trapesiyanın orta xəttinin xassəsi.

Çoxbucaqlılar, çoxbucaqlının daxili və xarici bucaqları, çoxbucaqlının daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələr.

Fiqurların sahəsi

Düzbucaqlının, üçbucağın, kvadratın, paraleloqramın, rombun, trapesiyanın və dairənin sahəsi.Düzgün çoxbucaqlının sahəsi.

Fiqurların oxşarlığı

Fiqurların çevrilməsi, oxşarlıq çevrilməsi, mütənasib parçalar, oxşar üçbucaqlar, üçbucaqların oxşarlıq əlamətləri, üçbucağın tənböləninin və medianlarının xassələri, düzbucaqlı üçbucaqların oxşarlığı.

Koordinatlar üsulu.Hərəkət

Müstəvidə Dekart koordinat sistemi, parçanın orta nöqtəsinin koordinatları, iki nöqtə arasında məsafə düsturu, çevrənin tənliyi.

Mərkəzi simmetriya və ox simmetriyası. Dönmə.

Vektorlar

Koordinat müstəvisində vektorlar, vektorun uzunluğu( mütləq qiyməti, modulu). Vektorların toplanması və çıxılması, vektorun ədədə vurulması, vektorun komponentləri, komponentlərə görə vektorun uzunluğunun hesablanması, komponentləri verilmiş vektorlar üzərində əməllər, vektorların kollinearlıq şərti.

Çoxüzlülər

Düzbucaqlı paralelepiped, kub və onların səthinin sahəsi, həcmi.

Statistikanın və ehtimal nəzəriyyəsinin elementləri

Məlumatların toplanması, ədədi orta, moda və median. İki parametrinə görə məlumatların təhlili, məlumatların qruplaşdırılması və təqdimi, məlumatın analizi.

Hadisə anlayışı, yəqin hadisə, mümkün olmayan hadisə, təsadüfi hadisə, asılı olmayan və asılı hadisələr, mürəkkəb hadisə. Toplama və vurma prinsipləri, birləşmələr nəzəriyyəsinin elementləri (permutasiya, kombinezon). Hadisənin mümkün və əlverişli hallarının sayı, hadisənin ehtimalı,ehtimalın hesablanmasına aid sadə məsələlər.